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小升初数学分班考试试题及答案

来源:自考家网整理 2019-07-02 字体大小: 分享到:

  自考家小编为大家整理了小升初数学分班考试模拟练习题,希望对大家有所帮助!

  题1:弟弟比哥哥小5岁,今年他们的年龄之和是妈妈年龄的一半,再过15年,他们的年龄之和等于妈妈的年龄,今年哥哥、弟弟和妈妈的年龄分别是多少岁?

  分析:这道题需要注意的最重要的一点,是15后3人都增长了15岁,弟弟和哥哥的年龄之和就要增加30岁。明确了这一点后,可根据等量关系列方程解答。

  解:设哥哥今年ⅹ岁,弟弟今年(ⅹ-5)

  岁,则妈妈今年2(x+x-5)岁。

  x+ⅹ-5+15×2=2(x+ⅹ-5)+15

  2ⅹ=30-10

  x=10

  弟弟今年:x-5=10-5=5岁。

  题2:两名运动员在400米跑道上进行1000米田径训练,两人各占一条跑道。由于跑道是弯道,所以起跑线不在同一地点,已知弯道为半径36.5米的半圆形,且每条跑道宽1.22米,那么两条起跑线之间相距多少米?(得数保留两位小数)

  分析:由题中所给条件可以求出内外两条半圆形弯道各自的长度。又由题意可知跑道一周为400米,1000米田径训练就要跑1000÷400=2.5周,而每一周要跑过2个弯道,2.5周就要跑过2.5×2=5个弯道。5个弯道中内外两条跑道相差的总米数,也就等于两条起跑线之间的距离。

  解:3.14×(36.5+1.22)-3.14×36.5=3.8308米。

  3.8308×5≈19.15米。

  答:两条起跑线之间相距19.15米。

  题3:一艘货轮往返于两个码头之间运输货物,顺水航行时需要3个小时到达另一个码头,逆水航行时则需要5个小时到达另一个码头,已知水流的速度是每小时3千米,请问两个码头之间相距多少千米?

  分析:先来熟悉一下关于行船问题的两个关系式:①顺水速度=静水速度+水流速度,②逆水速度=静水速度-水流速度。利用这两个关系式可以用未知数设出货轮在不同情况下的航行速度,再利用货轮顺水航行和逆水航行所行驶的路程相等这一等量关系,列方程解答。

  解:设货轮在静水中的速度为每小时ⅹ千米,则顺水速度为(ⅹ+3)千米/时,逆水速度为(ⅹ-3)千米/时。

  (ⅹ+3)×3=(x-3)×5

  3ⅹ+9=5ⅹ-15

  x=12

  (ⅹ+3)×3=(12+3)×3=45千米。

  答:两个码头之间相距45千米。

  题4:如图,三角形ABD中,点E、C分别是AD、BD边上的一点,已知AE=4,DE=2,DC=3,BC=5。那么三角形DEC的面积是四边形ABCE面积的几分之几?

小升初数学分班考试.png

  分析:首先要明白一条结论:等高的三角形面积之比等于底边之比。如上图,连接AC后三角形DEC与三角形AEC等高,所以两三角形面积之比为:S三角形DEC:S三角形AEC=2:4。而(S三角形DEC+S三角形AEC)

  :S三角形ABC=3:5,因为两者也是等高。由此,可以解这两个比例,继而算出所求结果。

  解:设三角形DEC的面积为S1,三角形AEC的面积为S2,三角形ABC的面积为S3。

  S1:S2=2:4=1:2,即S2=2S1。

  (S1+S2):S3=3:5,把S2=2S1代入后得:S3=5S1。

  三角形DEC的面积:四边形ABCE的面积=S1:(S2+S3)=S1:7S1=1/7。

  答:三角形DEC的面积是四边形ABCE面积的1/7。

  妈妈今年:2(ⅹ+x-5)=2×15=30岁。

  答:哥哥今年10岁,弟弟今年5岁,妈妈今年30岁。

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